Визуализация того, что число Пи иррационально
Еще на тему
красивое
Ага, я тоже хз что это значит, просто красиво выглядит
Так у тебя у самого в посте написано, «визуализация того, что π иррационально».
Предположим, что π это рациональное число, тогда оно может быть записано как p/q, где p, q — натуральные числа. Тогда кривая на картинке, заданная параметрически как e^(iθ) + e^(iπθ) была бы периодической — возвращалась бы на место через конечное число оборотов. Картинка показывает, что [в пределах длительности данной гифки] кривая на место не возвращается.
P.S. Пруф:
Заметим, что фаза e^(iθ) + e^(iπθ) равна φ=(π+1)θ/2. Заменим переменные чтобы получить e^(2iφ/(π+1)) + e^(2iπφ/(π+1)). Если бы π было рациональным числом равным p/q, то кривая бы замкнулась через q*(p+q) оборотов, т к
Приращение аргумента первой экспоненты (2πq(p+q)/(π+1)) = 2pq, делится на 2p -> кратно 2π,
Приращение аргумента второй экспоненты (2π^2q(p+q)/(π+1)) = 2p^2, делится на 2p -> кратно 2π.
А значит кривая должна была бы сойтись через q(p+q) оборотов.
Понятное дело, что гифка это не доказательство, а всего лишь визуализация, т.к. в теории q(p+q) могло бы быть таким большим, что ни в какую гифку бы не поместились обороты этой кривой.
Предположим, что π это рациональное число, тогда оно может быть записано как p/q, где p, q — натуральные числа. Тогда кривая на картинке, заданная параметрически как e^(iθ) + e^(iπθ) была бы периодической — возвращалась бы на место через конечное число оборотов. Картинка показывает, что [в пределах длительности данной гифки] кривая на место не возвращается.
P.S. Пруф:
Заметим, что фаза e^(iθ) + e^(iπθ) равна φ=(π+1)θ/2. Заменим переменные чтобы получить e^(2iφ/(π+1)) + e^(2iπφ/(π+1)). Если бы π было рациональным числом равным p/q, то кривая бы замкнулась через q*(p+q) оборотов, т к
Приращение аргумента первой экспоненты (2πq(p+q)/(π+1)) = 2pq, делится на 2p -> кратно 2π,
Приращение аргумента второй экспоненты (2π^2q(p+q)/(π+1)) = 2p^2, делится на 2p -> кратно 2π.
А значит кривая должна была бы сойтись через q(p+q) оборотов.
Понятное дело, что гифка это не доказательство, а всего лишь визуализация, т.к. в теории q(p+q) могло бы быть таким большим, что ни в какую гифку бы не поместились обороты этой кривой.
Я гуманитарий...
Гуманитарий который говорит: "Приращение аргумента первой экспоненты"...
Акела, ты стар
Я отучился на математическом, но все равно нихуя не понял. Собственно, как и во время учебы. А не выгнали меня из универа только потому, что я был единственным пацаном в группе. Так и живём...
Рациональное число циклично, в конце возвращается к началу. Нерациональное не возвращается и ебашит бесконечно.
Значит нерациональное число - машина. В качалочке все штанги поднимет
Только при наличии бесконечного источника калгона.
Непонятное
А мне напомнило
хуя плешет как
Ад перфекциониста.
У меня плоттер, когда чертежи к диплому печатал, пять ватманов таким образом испоганил. Печатает-печатает, потом хренак - завис. Пытаешься запустить снова - печатает со смещением.
Ад рационалиста
π-здец перфекциониста.
Перфекционисты такие:
Все ждал, что на последних секундах таки докрасит, дойдет "до критической белой массы" и ебанет, ан нет, "катастрофа" прошла мимо
Ты чаво грузовик сломал.
Я всë ждал шутку про паренька с жëлтыми волосами
Так число пи бесконечно, да не получится точно сделать
тем, что у пи нет последовательности, которую можно завернуть в период, потому оно не соединяется
при чем тут погрешность и точность, если дело в иррациональности?
PS. Это математическая модель, тут нет таких штук как погрешность и точность.
PS. Это математическая модель, тут нет таких штук как погрешность и точность.
Ты ляпнул хрень и оправдываешься
Ты собираешься подточить... круг?
Да это же Чёртов Тупица Джонсон!
Только число π
Отлично инженегр, требуется 3 идентичных бруска чтоб в сумме давали один метр. ТЗ - бруски должны быть прям абсолютно одинаковы, сумма длин должна быть - ровно 1 метр без погрешностей.
Ну так не бывает
Не существует ровно одного метра. Всегда есть допуск точности в пределах которого этот метр надо отрезать.
Это не я тут пяткой в грудь утверждал что дабы сходилось - берешь напильник и вперед. Вот вам параметры задачи, напильник знаете где лежит, как сойдется чтоб было 3 идеально одинаковых бруска с общей длинной в 1 метр - позовете
так вы можете математиков доёбывать, у инженера есть допустимая погрешность. а будете возмущаться - он вас этими брусками по 33,(3) см по ебалу ёбнет.
бро, этот инженер первым полез к математикам если чего. Модели править с напильником, чтобы сходились.
Если будет драка, я поставлю на инженера с напильником, а не на математика с карандашом.
Тем временем математик:
допустимая погрешность определяется в ТЗ. В текущем ТЗ четко прописано что она должна быть 0, мы тут строим великую машину что опрокинет всю математику и наконец нашли талантливого инженера, что утверждает что с помощью напильника у него все сойдется. Наконец то эти математики поймут что их циферки - херня и не работает
такими ТЗ вы будете конкурентов на госзакупках распугивать, а на производстве матмодель через некоторое время будет допускать 10% погрешность. а если ещё и директору на мерседес откладывать - то и 15%.
Тебе скажут, что там ноль. Как проверишь?
Нет понятия идеальный для физического обьекта, потому что ты его ничем не проверишь как минимум.
Допустим подгоню я тебе три куска с точность в пол микрона.
Что ты хочешь доказать, что напильник не поможет с числом 33.3333333? Он и слюбым другим числом не спасет, если нужно "идеальное" абстрактное число.
Допустим подгоню я тебе три куска с точность в пол микрона.
Что ты хочешь доказать, что напильник не поможет с числом 33.3333333? Он и слюбым другим числом не спасет, если нужно "идеальное" абстрактное число.
ну как бы это и отличие твоей инженегрии от математики, в математике идеальные модели где есть ровно один метр. К числу пи это не относится.
Вообще-то есть. На стадии проекта все состоит из идеальных форм и числовых соотеошений, а там уже как выйдет.
А тут нет такого понятия как допуск. Да, рисование точек на картинке допускает допуски, ведь монитор - это объект реального мира. Но для формул и уравнений "в уме" у компудахтора всё точно, линии никогда не сойдутся (вообще) именно там, на уровне абстрактных нематериальных формул.
В абстракции да, но в реальности математика выступает инструментом, где если тебе нужно попасть в какую-то степень точности и в зависимости от этой точно ты уже будешь использовать Пи с опреденным колличеством знаков после запятой.
В расчете запуска спутника это будет одно число, в расчете передаточного механизма трактора тебе не надо 50 знаков после запятой
В расчете запуска спутника это будет одно число, в расчете передаточного механизма трактора тебе не надо 50 знаков после запятой
Может хватит повторять итак очевидные вещи? Тут речь об абстракции без допусков. Точка.
Т.е. ты считаешь, что эта задача чем-то отличается от составления метра из двух брусков?
100 / 2 = 50, оно ровное
тут же люди идут в математику, так как 100 / 3 = 33,(3), но 33,(3) * 3 = 99.(9). Метр обратно не получится, вроде того. Бруски не реальные, а абстрактные, мысленные.
тут же люди идут в математику, так как 100 / 3 = 33,(3), но 33,(3) * 3 = 99.(9). Метр обратно не получится, вроде того. Бруски не реальные, а абстрактные, мысленные.
Так-то 0.(9) = 1, и этому есть доказательство. Как и 99.(9) = 100.
При указании точности
Без всякого указания.
Без всяких указаний. Смотри:
x = 0.(9)
[умножаем обе части на 10]
10x = 9.(9)
[отнимаем от обеих частей X]
9x = 9
x = 1
x = 0.(9)
[умножаем обе части на 10]
10x = 9.(9)
[отнимаем от обеих частей X]
9x = 9
x = 1
Т.е. ты считаешь, что трехдюймовые пушки невозможны, потому что они неровные по отношению к метру?
Видишь ли, математика вообще не работает с метрами. И линейку с делениями не использует. Поэтому идеально разрезать идеальный (т.е. абстрактный) отрезок произвольной длины N хоть на две, хоть на три, хоть на триста тридцать три равные части не представляет никакой проблемы. Нужны традиционные для классической геометрии идеальные инструменты - циркуль и линейка без делений, т.е. окружность и прямая. Рисуешь из вершины отрезка прямую под острым углом. Циркулем отмеряешь нужное количество одинаковых отрезков произвольной длины на этой прямой. От конца последнего проводишь прямую к концу исходного отрезка. Через остальные точки проводишь параллельные ей прямые - они нарубят исходный отрезок на нужное количество идеально равных частей.
Видишь ли, математика вообще не работает с метрами. И линейку с делениями не использует. Поэтому идеально разрезать идеальный (т.е. абстрактный) отрезок произвольной длины N хоть на две, хоть на три, хоть на триста тридцать три равные части не представляет никакой проблемы. Нужны традиционные для классической геометрии идеальные инструменты - циркуль и линейка без делений, т.е. окружность и прямая. Рисуешь из вершины отрезка прямую под острым углом. Циркулем отмеряешь нужное количество одинаковых отрезков произвольной длины на этой прямой. От конца последнего проводишь прямую к концу исходного отрезка. Через остальные точки проводишь параллельные ей прямые - они нарубят исходный отрезок на нужное количество идеально равных частей.
Доработать напильником число пи?
Моя идея была в том чтоб пойти от обратного и из траектории которая сходится высчитать значение.
Но это же не будет число пи
Скорее всего Пи результат неправильного подхода и есть какое-то лаконичное числовой соотношение, которое не будет бесконечным набором чисел.
А может оно и должно быть бесконечным набором чисел?
355/113. Не благодари.
У тебя подход военного:
"В военное время число Пи может достигать 4."
"В военное время число Пи может достигать 4."
define pi = 4;
const double SalaryIT = 0;
Хуй там! Это не погрешность, а свойство системы. Для ознакомления курить "Хаос" Глейка.
Фигня, мало вращали!
Природа не терпит пустоты
Пустое пространство между орбиталями электронов и ядрами атомов...
Это прекрасно, например.
На самом деле однозначно иррациональность тут не показана, если вместо pi поставить отношение двух больших простых чисел, график для человека, не готового смотреть до бесконечности, а только час-другой потратить, будет таким же, т.к. разница в том, что для pi он не сойдется никогда, а до никогда дотереть сложно. (Да, зануда)
Спасибо!
Ожидал что в конце силуэт сисек будет чому то.
*гнусавым голосом
Пи заполонило!
Пи заполонило!
Еще нет. Оно только в процессе заполонение. И будет заполонять вечно. Но никогда не заполнит до конца.
Сейчас, сейчас, еще виточек и точно сойдется!
за сколько оборотов становицца рациональным?
∞
"9 июня 2022 года команда Google под руководством Эммы Харука-Ивао рассчитала первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой, потратив на это почти 158 дней"
Паскуда..
Как нарисовать сферу
Отличный комментарий!
Предположим, что π это рациональное число, тогда оно может быть записано как p/q, где p, q — натуральные числа. Тогда кривая на картинке, заданная параметрически как e^(iθ) + e^(iπθ) была бы периодической — возвращалась бы на место через конечное число оборотов. Картинка показывает, что [в пределах длительности данной гифки] кривая на место не возвращается.
P.S. Пруф:
Заметим, что фаза e^(iθ) + e^(iπθ) равна φ=(π+1)θ/2. Заменим переменные чтобы получить e^(2iφ/(π+1)) + e^(2iπφ/(π+1)). Если бы π было рациональным числом равным p/q, то кривая бы замкнулась через q*(p+q) оборотов, т к
Приращение аргумента первой экспоненты (2πq(p+q)/(π+1)) = 2pq, делится на 2p -> кратно 2π,
Приращение аргумента второй экспоненты (2π^2q(p+q)/(π+1)) = 2p^2, делится на 2p -> кратно 2π.
А значит кривая должна была бы сойтись через q(p+q) оборотов.
Понятное дело, что гифка это не доказательство, а всего лишь визуализация, т.к. в теории q(p+q) могло бы быть таким большим, что ни в какую гифку бы не поместились обороты этой кривой.